Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x - y - 3 z + 10 = 0 và điểm M(2;-2;3). Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với mặt phẳng α  có phương trình là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α :   2 x - y - 3 z + 10 = 0  và điểm M 2 ; - 2 ; 3 . Mặt phẳng P  đi qua M  và song song với mặt phẳng α  có phương trình là:

A.  P :   2 x - y - 3 z + 3 = 0

B.  P :   2 x - y - 3 z - 3 = 0

C.  P :   2 x - 2 y - 3 z + 3 = 0

D.  P :   2 x - 2 y + 3 z - 15 = 0

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 2x + 3y - 2z + 12= 0. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của ( α ) với ba trục tọa độ, đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với  ( α ) có phương trình là

A.  x - 3 2 = y - 2 3 = z - 3 - 2

B.  x + 3 2 = y - 2 - 3 = z - 3 2

C.  x + 3 2 = y + 2 3 = z - 3 - 2

D.  x - 3 2 = y - 2 3 = z + 3 - 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x + 3 y - 2 z + 12 = 0 . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của α  với 3 trục tọa độ, đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với  α  có phương trình là

A.  x + 3 2 = y + 2 3 = z - 3 - 2

B.  x + 3 2 = y - 2 - 3 = z - 3 2

C.  x + 3 2 = y - 2 3 = z - 3 - 2

D.  x - 3 2 = y - 2 3 = z + 3 - 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α :   2 x + 3 y - 2 z + 12 = 0 . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của α  với 3 trục tọa độ, đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với  α  có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (α):4x+3y-7z+1=0 là:

A.  d : x = 4 + t y = 3 + 2 t z = - 7 + 3 t

B.  d : x = 1 + 8 t y = - 2 + 6 t z = 3 - 14 t

C.  d : x = 1 + 3 t y = 2 - 4 t z = 3 - 7 t

D.  d : x = 1 + 4 t y = 2 + 3 t z = 3 - 7 t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A a ; 0 ; - 2  và B 2 ; b ; 0 . Gọi α  là mặt phẳng chứa A và trục Oy; β là mặt phẳng chứa B và trục Oz. Biết rằng  α  và  β  cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng ∆  có vectơ chỉ phương  u → = 2 ; 1 ; 2 . Tính độ dài đoạn thẳng AB

A.  A B = 5

B. A B = 2 2

C. A B = 21

D. A B = 2 6

Cho không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng (α) chứa trục Oz và điểm M(3;-4;7) là

A. ( α ) :   4 x + 3 z   = 0  

B.  ( α ) :   4 x + 3 y   = 0  

C.  ( α ) :   4 y + 3 z   = 0  

D.  ( α ) :   3 x + 4 z   = 0  

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G 1 ; 2 ; 3 . Mặt phẳng α  đi qua G cắt Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng  α .

A. α : x 3 + y 6 + z 9 = 1

B.  α : x 2 + y 4 + z 6 = 1

C.  α : x 3 + y 2 + z 1 = 1

D.  α : x 1 + y 2 + z 3 = 1